Problem Transformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

stdout:

MAYBE

Problem:
 active(U11(tt(),V2)) -> mark(U12(isNat(V2)))
 active(U12(tt())) -> mark(tt())
 active(U21(tt())) -> mark(tt())
 active(U31(tt(),V2)) -> mark(U32(isNat(V2)))
 active(U32(tt())) -> mark(tt())
 active(U41(tt(),N)) -> mark(N)
 active(U51(tt(),M,N)) -> mark(U52(isNat(N),M,N))
 active(U52(tt(),M,N)) -> mark(s(plus(N,M)))
 active(U61(tt())) -> mark(0())
 active(U71(tt(),M,N)) -> mark(U72(isNat(N),M,N))
 active(U72(tt(),M,N)) -> mark(plus(x(N,M),N))
 active(isNat(0())) -> mark(tt())
 active(isNat(plus(V1,V2))) -> mark(U11(isNat(V1),V2))
 active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
 active(isNat(x(V1,V2))) -> mark(U31(isNat(V1),V2))
 active(plus(N,0())) -> mark(U41(isNat(N),N))
 active(plus(N,s(M))) -> mark(U51(isNat(M),M,N))
 active(x(N,0())) -> mark(U61(isNat(N)))
 active(x(N,s(M))) -> mark(U71(isNat(M),M,N))
 active(U11(X1,X2)) -> U11(active(X1),X2)
 active(U12(X)) -> U12(active(X))
 active(U21(X)) -> U21(active(X))
 active(U31(X1,X2)) -> U31(active(X1),X2)
 active(U32(X)) -> U32(active(X))
 active(U41(X1,X2)) -> U41(active(X1),X2)
 active(U51(X1,X2,X3)) -> U51(active(X1),X2,X3)
 active(U52(X1,X2,X3)) -> U52(active(X1),X2,X3)
 active(s(X)) -> s(active(X))
 active(plus(X1,X2)) -> plus(active(X1),X2)
 active(plus(X1,X2)) -> plus(X1,active(X2))
 active(U61(X)) -> U61(active(X))
 active(U71(X1,X2,X3)) -> U71(active(X1),X2,X3)
 active(U72(X1,X2,X3)) -> U72(active(X1),X2,X3)
 active(x(X1,X2)) -> x(active(X1),X2)
 active(x(X1,X2)) -> x(X1,active(X2))
 U11(mark(X1),X2) -> mark(U11(X1,X2))
 U12(mark(X)) -> mark(U12(X))
 U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
 U31(mark(X1),X2) -> mark(U31(X1,X2))
 U32(mark(X)) -> mark(U32(X))
 U41(mark(X1),X2) -> mark(U41(X1,X2))
 U51(mark(X1),X2,X3) -> mark(U51(X1,X2,X3))
 U52(mark(X1),X2,X3) -> mark(U52(X1,X2,X3))
 s(mark(X)) -> mark(s(X))
 plus(mark(X1),X2) -> mark(plus(X1,X2))
 plus(X1,mark(X2)) -> mark(plus(X1,X2))
 U61(mark(X)) -> mark(U61(X))
 U71(mark(X1),X2,X3) -> mark(U71(X1,X2,X3))
 U72(mark(X1),X2,X3) -> mark(U72(X1,X2,X3))
 x(mark(X1),X2) -> mark(x(X1,X2))
 x(X1,mark(X2)) -> mark(x(X1,X2))
 proper(U11(X1,X2)) -> U11(proper(X1),proper(X2))
 proper(tt()) -> ok(tt())
 proper(U12(X)) -> U12(proper(X))
 proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
 proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
 proper(U31(X1,X2)) -> U31(proper(X1),proper(X2))
 proper(U32(X)) -> U32(proper(X))
 proper(U41(X1,X2)) -> U41(proper(X1),proper(X2))
 proper(U51(X1,X2,X3)) -> U51(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
 proper(U52(X1,X2,X3)) -> U52(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
 proper(s(X)) -> s(proper(X))
 proper(plus(X1,X2)) -> plus(proper(X1),proper(X2))
 proper(U61(X)) -> U61(proper(X))
 proper(0()) -> ok(0())
 proper(U71(X1,X2,X3)) -> U71(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
 proper(U72(X1,X2,X3)) -> U72(proper(X1),proper(X2),proper(X3))
 proper(x(X1,X2)) -> x(proper(X1),proper(X2))
 U11(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U11(X1,X2))
 U12(ok(X)) -> ok(U12(X))
 isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
 U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
 U31(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U31(X1,X2))
 U32(ok(X)) -> ok(U32(X))
 U41(ok(X1),ok(X2)) -> ok(U41(X1,X2))
 U51(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U51(X1,X2,X3))
 U52(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U52(X1,X2,X3))
 s(ok(X)) -> ok(s(X))
 plus(ok(X1),ok(X2)) -> ok(plus(X1,X2))
 U61(ok(X)) -> ok(U61(X))
 U71(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U71(X1,X2,X3))
 U72(ok(X1),ok(X2),ok(X3)) -> ok(U72(X1,X2,X3))
 x(ok(X1),ok(X2)) -> ok(x(X1,X2))
 top(mark(X)) -> top(proper(X))
 top(ok(X)) -> top(active(X))

Proof:
 Open

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

stdout:

MAYBE

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputTransformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  active(U11(tt(), V2)) -> mark(U12(isNat(V2)))
     , active(U12(tt())) -> mark(tt())
     , active(U21(tt())) -> mark(tt())
     , active(U31(tt(), V2)) -> mark(U32(isNat(V2)))
     , active(U32(tt())) -> mark(tt())
     , active(U41(tt(), N)) -> mark(N)
     , active(U51(tt(), M, N)) -> mark(U52(isNat(N), M, N))
     , active(U52(tt(), M, N)) -> mark(s(plus(N, M)))
     , active(U61(tt())) -> mark(0())
     , active(U71(tt(), M, N)) -> mark(U72(isNat(N), M, N))
     , active(U72(tt(), M, N)) -> mark(plus(x(N, M), N))
     , active(isNat(0())) -> mark(tt())
     , active(isNat(plus(V1, V2))) -> mark(U11(isNat(V1), V2))
     , active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
     , active(isNat(x(V1, V2))) -> mark(U31(isNat(V1), V2))
     , active(plus(N, 0())) -> mark(U41(isNat(N), N))
     , active(plus(N, s(M))) -> mark(U51(isNat(M), M, N))
     , active(x(N, 0())) -> mark(U61(isNat(N)))
     , active(x(N, s(M))) -> mark(U71(isNat(M), M, N))
     , active(U11(X1, X2)) -> U11(active(X1), X2)
     , active(U12(X)) -> U12(active(X))
     , active(U21(X)) -> U21(active(X))
     , active(U31(X1, X2)) -> U31(active(X1), X2)
     , active(U32(X)) -> U32(active(X))
     , active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
     , active(U51(X1, X2, X3)) -> U51(active(X1), X2, X3)
     , active(U52(X1, X2, X3)) -> U52(active(X1), X2, X3)
     , active(s(X)) -> s(active(X))
     , active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
     , active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
     , active(U61(X)) -> U61(active(X))
     , active(U71(X1, X2, X3)) -> U71(active(X1), X2, X3)
     , active(U72(X1, X2, X3)) -> U72(active(X1), X2, X3)
     , active(x(X1, X2)) -> x(active(X1), X2)
     , active(x(X1, X2)) -> x(X1, active(X2))
     , U11(mark(X1), X2) -> mark(U11(X1, X2))
     , U12(mark(X)) -> mark(U12(X))
     , U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
     , U31(mark(X1), X2) -> mark(U31(X1, X2))
     , U32(mark(X)) -> mark(U32(X))
     , U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
     , U51(mark(X1), X2, X3) -> mark(U51(X1, X2, X3))
     , U52(mark(X1), X2, X3) -> mark(U52(X1, X2, X3))
     , s(mark(X)) -> mark(s(X))
     , plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
     , plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
     , U61(mark(X)) -> mark(U61(X))
     , U71(mark(X1), X2, X3) -> mark(U71(X1, X2, X3))
     , U72(mark(X1), X2, X3) -> mark(U72(X1, X2, X3))
     , x(mark(X1), X2) -> mark(x(X1, X2))
     , x(X1, mark(X2)) -> mark(x(X1, X2))
     , proper(U11(X1, X2)) -> U11(proper(X1), proper(X2))
     , proper(tt()) -> ok(tt())
     , proper(U12(X)) -> U12(proper(X))
     , proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
     , proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
     , proper(U31(X1, X2)) -> U31(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U32(X)) -> U32(proper(X))
     , proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U51(X1, X2, X3)) ->
       U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(U52(X1, X2, X3)) ->
       U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(s(X)) -> s(proper(X))
     , proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U61(X)) -> U61(proper(X))
     , proper(0()) -> ok(0())
     , proper(U71(X1, X2, X3)) ->
       U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(U72(X1, X2, X3)) ->
       U72(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(x(X1, X2)) -> x(proper(X1), proper(X2))
     , U11(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U11(X1, X2))
     , U12(ok(X)) -> ok(U12(X))
     , isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
     , U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
     , U31(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U31(X1, X2))
     , U32(ok(X)) -> ok(U32(X))
     , U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
     , U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U51(X1, X2, X3))
     , U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U52(X1, X2, X3))
     , s(ok(X)) -> ok(s(X))
     , plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
     , U61(ok(X)) -> ok(U61(X))
     , U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U71(X1, X2, X3))
     , U72(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U72(X1, X2, X3))
     , x(ok(X1), ok(X2)) -> ok(x(X1, X2))
     , top(mark(X)) -> top(proper(X))
     , top(ok(X)) -> top(active(X))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

stdout:

MAYBE

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
TIMEOUT
InputTransformed CSR 04 MYNAT nokinds noand C

stdout:

TIMEOUT

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           TIMEOUT
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  active(U11(tt(), V2)) -> mark(U12(isNat(V2)))
     , active(U12(tt())) -> mark(tt())
     , active(U21(tt())) -> mark(tt())
     , active(U31(tt(), V2)) -> mark(U32(isNat(V2)))
     , active(U32(tt())) -> mark(tt())
     , active(U41(tt(), N)) -> mark(N)
     , active(U51(tt(), M, N)) -> mark(U52(isNat(N), M, N))
     , active(U52(tt(), M, N)) -> mark(s(plus(N, M)))
     , active(U61(tt())) -> mark(0())
     , active(U71(tt(), M, N)) -> mark(U72(isNat(N), M, N))
     , active(U72(tt(), M, N)) -> mark(plus(x(N, M), N))
     , active(isNat(0())) -> mark(tt())
     , active(isNat(plus(V1, V2))) -> mark(U11(isNat(V1), V2))
     , active(isNat(s(V1))) -> mark(U21(isNat(V1)))
     , active(isNat(x(V1, V2))) -> mark(U31(isNat(V1), V2))
     , active(plus(N, 0())) -> mark(U41(isNat(N), N))
     , active(plus(N, s(M))) -> mark(U51(isNat(M), M, N))
     , active(x(N, 0())) -> mark(U61(isNat(N)))
     , active(x(N, s(M))) -> mark(U71(isNat(M), M, N))
     , active(U11(X1, X2)) -> U11(active(X1), X2)
     , active(U12(X)) -> U12(active(X))
     , active(U21(X)) -> U21(active(X))
     , active(U31(X1, X2)) -> U31(active(X1), X2)
     , active(U32(X)) -> U32(active(X))
     , active(U41(X1, X2)) -> U41(active(X1), X2)
     , active(U51(X1, X2, X3)) -> U51(active(X1), X2, X3)
     , active(U52(X1, X2, X3)) -> U52(active(X1), X2, X3)
     , active(s(X)) -> s(active(X))
     , active(plus(X1, X2)) -> plus(active(X1), X2)
     , active(plus(X1, X2)) -> plus(X1, active(X2))
     , active(U61(X)) -> U61(active(X))
     , active(U71(X1, X2, X3)) -> U71(active(X1), X2, X3)
     , active(U72(X1, X2, X3)) -> U72(active(X1), X2, X3)
     , active(x(X1, X2)) -> x(active(X1), X2)
     , active(x(X1, X2)) -> x(X1, active(X2))
     , U11(mark(X1), X2) -> mark(U11(X1, X2))
     , U12(mark(X)) -> mark(U12(X))
     , U21(mark(X)) -> mark(U21(X))
     , U31(mark(X1), X2) -> mark(U31(X1, X2))
     , U32(mark(X)) -> mark(U32(X))
     , U41(mark(X1), X2) -> mark(U41(X1, X2))
     , U51(mark(X1), X2, X3) -> mark(U51(X1, X2, X3))
     , U52(mark(X1), X2, X3) -> mark(U52(X1, X2, X3))
     , s(mark(X)) -> mark(s(X))
     , plus(mark(X1), X2) -> mark(plus(X1, X2))
     , plus(X1, mark(X2)) -> mark(plus(X1, X2))
     , U61(mark(X)) -> mark(U61(X))
     , U71(mark(X1), X2, X3) -> mark(U71(X1, X2, X3))
     , U72(mark(X1), X2, X3) -> mark(U72(X1, X2, X3))
     , x(mark(X1), X2) -> mark(x(X1, X2))
     , x(X1, mark(X2)) -> mark(x(X1, X2))
     , proper(U11(X1, X2)) -> U11(proper(X1), proper(X2))
     , proper(tt()) -> ok(tt())
     , proper(U12(X)) -> U12(proper(X))
     , proper(isNat(X)) -> isNat(proper(X))
     , proper(U21(X)) -> U21(proper(X))
     , proper(U31(X1, X2)) -> U31(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U32(X)) -> U32(proper(X))
     , proper(U41(X1, X2)) -> U41(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U51(X1, X2, X3)) ->
       U51(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(U52(X1, X2, X3)) ->
       U52(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(s(X)) -> s(proper(X))
     , proper(plus(X1, X2)) -> plus(proper(X1), proper(X2))
     , proper(U61(X)) -> U61(proper(X))
     , proper(0()) -> ok(0())
     , proper(U71(X1, X2, X3)) ->
       U71(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(U72(X1, X2, X3)) ->
       U72(proper(X1), proper(X2), proper(X3))
     , proper(x(X1, X2)) -> x(proper(X1), proper(X2))
     , U11(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U11(X1, X2))
     , U12(ok(X)) -> ok(U12(X))
     , isNat(ok(X)) -> ok(isNat(X))
     , U21(ok(X)) -> ok(U21(X))
     , U31(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U31(X1, X2))
     , U32(ok(X)) -> ok(U32(X))
     , U41(ok(X1), ok(X2)) -> ok(U41(X1, X2))
     , U51(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U51(X1, X2, X3))
     , U52(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U52(X1, X2, X3))
     , s(ok(X)) -> ok(s(X))
     , plus(ok(X1), ok(X2)) -> ok(plus(X1, X2))
     , U61(ok(X)) -> ok(U61(X))
     , U71(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U71(X1, X2, X3))
     , U72(ok(X1), ok(X2), ok(X3)) -> ok(U72(X1, X2, X3))
     , x(ok(X1), ok(X2)) -> ok(x(X1, X2))
     , top(mark(X)) -> top(proper(X))
     , top(ok(X)) -> top(active(X))}

Proof Output:    
  Computation stopped due to timeout after 60.0 seconds