Problem Waldmann 06 SRS jw3

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputWaldmann 06 SRS jw3

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 a(b(b(x1))) -> P(a(b(x1)))
 a(P(x1)) -> P(a(x(x1)))
 a(x(x1)) -> x(a(x1))
 b(P(x1)) -> b(Q(x1))
 Q(x(x1)) -> a(Q(x1))
 Q(a(x1)) -> b(b(a(x1)))

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 2
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {5,4,3}
   transitions:
    a1(7) -> 8*
    a1(26) -> 27*
    a1(38) -> 39*
    a1(18) -> 19*
    Q1(36) -> 37*
    Q1(28) -> 29*
    b1(29) -> 30*
    x1(19) -> 20*
    x1(16) -> 17*
    x1(6) -> 7*
    P1(8) -> 9*
    x2(46) -> 47*
    a0(2) -> 3*
    a0(1) -> 3*
    a2(50) -> 51*
    a2(45) -> 46*
    b0(2) -> 4*
    b0(1) -> 4*
    P0(2) -> 1*
    P0(1) -> 1*
    x0(2) -> 2*
    x0(1) -> 2*
    Q0(2) -> 5*
    Q0(1) -> 5*
    1 -> 36,26,16
    2 -> 28,18,6
    6 -> 50*
    9 -> 46,27,19,3
    16 -> 45*
    17 -> 7*
    20 -> 51,46,19,3
    27 -> 19*
    29 -> 38*
    30 -> 4*
    37 -> 29*
    39 -> 29,38,5
    47 -> 8*
    51 -> 46*
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputWaldmann 06 SRS jw3

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputWaldmann 06 SRS jw3

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(b(b(x1))) -> P(a(b(x1)))
     , a(P(x1)) -> P(a(x(x1)))
     , a(x(x1)) -> x(a(x1))
     , b(P(x1)) -> b(Q(x1))
     , Q(x(x1)) -> a(Q(x1))
     , Q(a(x1)) -> b(b(a(x1)))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(b(b(x1))) -> P(a(b(x1)))
          , a(P(x1)) -> P(a(x(x1)))
          , a(x(x1)) -> x(a(x1))
          , b(P(x1)) -> b(Q(x1))
          , Q(x(x1)) -> a(Q(x1))
          , Q(a(x1)) -> b(b(a(x1)))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 5
        , a_1(4) -> 3
        , a_1(7) -> 1
        , a_1(7) -> 7
        , a_2(2) -> 6
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(7) -> 1
        , P_0(2) -> 2
        , P_1(3) -> 1
        , P_1(3) -> 5
        , P_1(3) -> 6
        , x_0(2) -> 2
        , x_1(2) -> 4
        , x_1(5) -> 1
        , x_1(5) -> 5
        , x_1(5) -> 6
        , x_2(6) -> 3
        , Q_0(2) -> 1
        , Q_1(2) -> 7}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputWaldmann 06 SRS jw3

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputWaldmann 06 SRS jw3

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(b(b(x1))) -> P(a(b(x1)))
     , a(P(x1)) -> P(a(x(x1)))
     , a(x(x1)) -> x(a(x1))
     , b(P(x1)) -> b(Q(x1))
     , Q(x(x1)) -> a(Q(x1))
     , Q(a(x1)) -> b(b(a(x1)))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(b(b(x1))) -> P(a(b(x1)))
          , a(P(x1)) -> P(a(x(x1)))
          , a(x(x1)) -> x(a(x1))
          , b(P(x1)) -> b(Q(x1))
          , Q(x(x1)) -> a(Q(x1))
          , Q(a(x1)) -> b(b(a(x1)))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 2.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 5
        , a_1(4) -> 3
        , a_1(7) -> 1
        , a_1(7) -> 7
        , a_2(2) -> 6
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(7) -> 1
        , P_0(2) -> 2
        , P_1(3) -> 1
        , P_1(3) -> 5
        , P_1(3) -> 6
        , x_0(2) -> 2
        , x_1(2) -> 4
        , x_1(5) -> 1
        , x_1(5) -> 5
        , x_1(5) -> 6
        , x_2(6) -> 3
        , Q_0(2) -> 1
        , Q_1(2) -> 7}