Problem Zantema 04 z072

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z072

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 a(l(x1)) -> l(a(x1))
 r(a(a(x1))) -> a(a(r(x1)))
 b(l(x1)) -> b(a(r(x1)))
 r(b(x1)) -> l(b(x1))

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 1
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {4,3,2}
   transitions:
    b1(17) -> 18*
    a1(5) -> 6*
    a1(16) -> 17*
    r1(15) -> 16*
    l1(6) -> 7*
    a0(1) -> 2*
    l0(1) -> 1*
    r0(1) -> 3*
    b0(1) -> 4*
    1 -> 15,5
    7 -> 6,2
    18 -> 4*
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z072

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z072

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(l(x1)) -> l(a(x1))
     , r(a(a(x1))) -> a(a(r(x1)))
     , b(l(x1)) -> b(a(r(x1)))
     , r(b(x1)) -> l(b(x1))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(l(x1)) -> l(a(x1))
          , r(a(a(x1))) -> a(a(r(x1)))
          , b(l(x1)) -> b(a(r(x1)))
          , r(b(x1)) -> l(b(x1))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 1.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 3
        , a_1(5) -> 4
        , l_0(2) -> 2
        , l_1(3) -> 1
        , l_1(3) -> 3
        , r_0(2) -> 1
        , r_1(2) -> 5
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(4) -> 1}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z072

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z072

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  a(l(x1)) -> l(a(x1))
     , r(a(a(x1))) -> a(a(r(x1)))
     , b(l(x1)) -> b(a(r(x1)))
     , r(b(x1)) -> l(b(x1))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  a(l(x1)) -> l(a(x1))
          , r(a(a(x1))) -> a(a(r(x1)))
          , b(l(x1)) -> b(a(r(x1)))
          , r(b(x1)) -> l(b(x1))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 1.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  a_0(2) -> 1
        , a_1(2) -> 3
        , a_1(5) -> 4
        , l_0(2) -> 2
        , l_1(3) -> 1
        , l_1(3) -> 3
        , r_0(2) -> 1
        , r_1(2) -> 5
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(4) -> 1}