Problem Zantema 04 z120

Tool CaT

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z120

stdout:

YES(?,O(n^1))

Problem:
 c(c(c(a(x1)))) -> d(d(x1))
 d(b(x1)) -> c(c(x1))
 b(c(x1)) -> b(a(c(x1)))
 c(x1) -> a(a(x1))
 d(x1) -> b(c(x1))

Proof:
 Bounds Processor:
  bound: 3
  enrichment: match
  automaton:
   final states: {4,3,2}
   transitions:
    b1(12) -> 13*
    c1(11) -> 12*
    a1(9) -> 10*
    a1(8) -> 9*
    a2(22) -> 23*
    a2(29) -> 30*
    a2(28) -> 29*
    b2(23) -> 24*
    c0(1) -> 2*
    c2(21) -> 22*
    a0(1) -> 1*
    a3(32) -> 33*
    a3(31) -> 32*
    d0(1) -> 3*
    b0(1) -> 4*
    1 -> 11,8
    10 -> 2*
    11 -> 28,21
    13 -> 3*
    21 -> 31*
    24 -> 13,3
    30 -> 12*
    33 -> 22*
  problem:
   
  Qed

Tool IRC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z120

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool IRC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z120

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  c(c(c(a(x1)))) -> d(d(x1))
     , d(b(x1)) -> c(c(x1))
     , b(c(x1)) -> b(a(c(x1)))
     , c(x1) -> a(a(x1))
     , d(x1) -> b(c(x1))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    innermost runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  c(c(c(a(x1)))) -> d(d(x1))
          , d(b(x1)) -> c(c(x1))
          , b(c(x1)) -> b(a(c(x1)))
          , c(x1) -> a(a(x1))
          , d(x1) -> b(c(x1))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 3.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  c_0(2) -> 1
        , c_1(2) -> 4
        , c_2(2) -> 6
        , a_0(2) -> 2
        , a_1(2) -> 3
        , a_1(3) -> 1
        , a_2(2) -> 7
        , a_2(6) -> 5
        , a_2(7) -> 4
        , a_3(2) -> 8
        , a_3(8) -> 6
        , d_0(2) -> 1
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(4) -> 1
        , b_2(5) -> 1}

Tool RC1

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z120

stdout:

YES(?,O(n^1))

Tool RC2

Execution TimeUnknown
Answer
YES(?,O(n^1))
InputZantema 04 z120

stdout:

YES(?,O(n^1))

'Fastest (timeout of 60.0 seconds)'
-----------------------------------
Answer:           YES(?,O(n^1))
Input Problem:    runtime-complexity with respect to
  Rules:
    {  c(c(c(a(x1)))) -> d(d(x1))
     , d(b(x1)) -> c(c(x1))
     , b(c(x1)) -> b(a(c(x1)))
     , c(x1) -> a(a(x1))
     , d(x1) -> b(c(x1))}

Proof Output:    
  'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' proved the best result:
  
  Details:
  --------
    'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match'' succeeded with the following output:
     'Bounds with minimal-enrichment and initial automaton 'match''
     --------------------------------------------------------------
     Answer:           YES(?,O(n^1))
     Input Problem:    runtime-complexity with respect to
       Rules:
         {  c(c(c(a(x1)))) -> d(d(x1))
          , d(b(x1)) -> c(c(x1))
          , b(c(x1)) -> b(a(c(x1)))
          , c(x1) -> a(a(x1))
          , d(x1) -> b(c(x1))}
     
     Proof Output:    
       The problem is match-bounded by 3.
       The enriched problem is compatible with the following automaton:
       {  c_0(2) -> 1
        , c_1(2) -> 4
        , c_2(2) -> 6
        , a_0(2) -> 2
        , a_1(2) -> 3
        , a_1(3) -> 1
        , a_2(2) -> 7
        , a_2(6) -> 5
        , a_2(7) -> 4
        , a_3(2) -> 8
        , a_3(8) -> 6
        , d_0(2) -> 1
        , b_0(2) -> 1
        , b_1(4) -> 1
        , b_2(5) -> 1}