Problem SK90 2.59

Tool LMPO

Execution Time
0.038
Answer
YES(?,ELEMENTARY)
InputSK90 2.59

stdout:

YES(?,ELEMENTARY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,ELEMENTARY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Lightweight Multiset Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(f) = {}, safe(g) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {f}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs: {f(g(; x), y, y;) -> g(; f(x, x, y;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

Tool MPO

Execution Time
0.029
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputSK90 2.59

stdout:

YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   f > g .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

Tool POP*

Execution Time
0.035
Answer
YES(?,POLY)
InputSK90 2.59

stdout:

YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(f) = {}, safe(g) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {f}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs: {f(g(; x), y, y;) -> g(; f(x, x, y;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

Tool POP* (PS)

Execution Time
0.049
Answer
YES(?,POLY)
InputSK90 2.59

stdout:

YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order (PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(f) = {}, safe(g) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {f}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs: {f(g(; x), y, y;) -> g(; f(x, x, y;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

Tool Small POP*

Execution Time
0.055
Answer
MAYBE
InputSK90 2.59

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool Small POP* (PS)

Execution Time
0.048
Answer
YES(?,O(n^1))
InputSK90 2.59

stdout:

YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs: {f(g(x), y, y) -> g(f(x, x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC,
                             PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(f) = {2, 3}, safe(g) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {f}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs: {f(g(; x); y, y) -> g(; f(x; x, y))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))