Problem Transformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

Tool LMPO

Execution Time
0.147
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool MPO

Execution Time
0.146
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool POP*

Execution Time
0.086
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool POP* (PS)

Execution Time
0.079
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool Small POP*

Execution Time
0.084
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Tool Small POP* (PS)

Execution Time
0.082
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM01 GM

stdout:

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__incr(nil()) -> nil()
     , a__incr(cons(X, L)) -> cons(s(mark(X)), incr(L))
     , a__adx(nil()) -> nil()
     , a__adx(cons(X, L)) -> a__incr(cons(mark(X), adx(L)))
     , a__nats() -> a__adx(a__zeros())
     , a__zeros() -> cons(0(), zeros())
     , a__head(cons(X, L)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, L)) -> mark(L)
     , mark(incr(X)) -> a__incr(mark(X))
     , mark(adx(X)) -> a__adx(mark(X))
     , mark(nats()) -> a__nats()
     , mark(zeros()) -> a__zeros()
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , a__incr(X) -> incr(X)
     , a__adx(X) -> adx(X)
     , a__nats() -> nats()
     , a__zeros() -> zeros()
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..