Problem AG01 3.55

LMPO

Execution Time (secs)
0.135
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.191
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP*

Execution Time (secs)
0.128
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.161
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.137
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.137
Answer
MAYBE
InputAG01 3.55
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , quot(0(), s(y)) -> 0()
     , quot(s(x), s(y)) -> s(quot(minus(x, y), s(y)))
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , app(nil(), y) -> y
     , app(add(n, x), y) -> add(n, app(x, y))
     , low(n, nil()) -> nil()
     , low(n, add(m, x)) -> if_low(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_low(true(), n, add(m, x)) -> add(m, low(n, x))
     , if_low(false(), n, add(m, x)) -> low(n, x)
     , high(n, nil()) -> nil()
     , high(n, add(m, x)) -> if_high(le(m, n), n, add(m, x))
     , if_high(true(), n, add(m, x)) -> high(n, x)
     , if_high(false(), n, add(m, x)) -> add(m, high(n, x))
     , quicksort(nil()) -> nil()
     , quicksort(add(n, x)) ->
       app(quicksort(low(n, x)), add(n, quicksort(high(n, x))))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..