Problem AProVE 04 JFP Ex51

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus_active(0(), y) -> 0()
     , mark(0()) -> 0()
     , minus_active(s(x), s(y)) -> minus_active(x, y)
     , mark(s(x)) -> s(mark(x))
     , ge_active(x, 0()) -> true()
     , mark(minus(x, y)) -> minus_active(x, y)
     , ge_active(0(), s(y)) -> false()
     , mark(ge(x, y)) -> ge_active(x, y)
     , ge_active(s(x), s(y)) -> ge_active(x, y)
     , mark(div(x, y)) -> div_active(mark(x), y)
     , div_active(0(), s(y)) -> 0()
     , mark(if(x, y, z)) -> if_active(mark(x), y, z)
     , div_active(s(x), s(y)) ->
       if_active(ge_active(x, y), s(div(minus(x, y), s(y))), 0())
     , if_active(true(), x, y) -> mark(x)
     , minus_active(x, y) -> minus(x, y)
     , if_active(false(), x, y) -> mark(y)
     , ge_active(x, y) -> ge(x, y)
     , if_active(x, y, z) -> if(x, y, z)
     , div_active(x, y) -> div(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..