Problem AProVE 06 div notCeTermin

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(0(), 0()) -> true()
     , ge(s(x), 0()) -> ge(x, 0())
     , ge(0(), s(0())) -> false()
     , ge(0(), s(s(x))) -> ge(0(), s(x))
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(0(), 0()) -> 0()
     , minus(0(), s(x)) -> minus(0(), x)
     , minus(s(x), 0()) -> s(minus(x, 0()))
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), 0()) -> 0()
     , plus(0(), s(x)) -> s(plus(0(), x))
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , div(x, y) -> ify(ge(y, s(0())), x, y)
     , ify(false(), x, y) -> divByZeroError()
     , ify(true(), x, y) -> if(ge(x, y), x, y)
     , if(false(), x, y) -> 0()
     , if(true(), x, y) -> s(div(minus(x, y), y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..