Problem AProVE 06 factorial2

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(0(), x) -> x
     , plus(s(x), y) -> s(plus(x, y))
     , times(0(), y) -> 0()
     , times(s(x), y) -> plus(y, times(x, y))
     , p(s(x)) -> x
     , p(0()) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, s(y)) -> p(minus(x, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , facIter(x, y) -> if(isZero(x), minus(x, s(0())), y, times(y, x))
     , if(true(), x, y, z) -> y
     , if(false(), x, y, z) -> facIter(x, z)
     , factorial(x) -> facIter(x, s(0()))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..