Problem AProVE 06 modulo

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(x)) -> false()
     , mod(x, y) -> if_mod(isZero(y), le(y, x), x, y, minus(x, y))
     , if_mod(true(), b, x, y, z) -> divByZeroError()
     , if_mod(false(), false(), x, y, z) -> x
     , if_mod(false(), true(), x, y, z) -> mod(z, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..