Problem AProVE 06 quot

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(x, x) -> 0()
     , minus(0(), x) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , quot(x, y) -> if_quot(minus(x, y), y, le(y, 0()), le(y, x))
     , if_quot(x, y, true(), z) -> divByZeroError()
     , if_quot(x, y, false(), true()) -> s(quot(x, y))
     , if_quot(x, y, false(), false()) -> 0()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..