Problem AProVE 07 otto02

LMPO

Execution Time (secs)
0.170
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.144
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP*

Execution Time (secs)
0.133
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.144
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.168
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.146
Answer
MAYBE
InputAProVE 07 otto02
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) -> helpb(c, l, ys, zs)
     , take(0(), cons(x, xs()), ys) -> x
     , take(0(), nil(), cons(y, ys)) -> y
     , take(s(c), cons(x, xs()), ys) -> take(c, xs(), ys)
     , take(s(c), nil(), cons(y, ys)) -> take(c, nil(), ys)
     , helpb(c, l, ys, zs) ->
       cons(take(c, ys, zs), helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..