Problem AProVE 07 otto06

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  app(x, y) -> helpa(0(), plus(length(x), length(y)), x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , length(nil()) -> 0()
     , length(cons(x, y)) -> s(length(y))
     , helpa(c, l, ys, zs) -> if(ge(c, l), c, l, ys, zs)
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(x)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , if(true(), c, l, ys, zs) -> nil()
     , if(false(), c, l, ys, zs) ->
       helpb(c, l, greater(ys, zs), smaller(ys, zs))
     , greater(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), ys, zs)
     , smaller(ys, zs) -> helpc(ge(length(ys), length(zs)), zs, ys)
     , helpc(true(), ys, zs) -> ys
     , helpc(false(), ys, zs) -> zs
     , helpb(c, l, cons(y, ys), zs) -> cons(y, helpa(s(c), l, ys, zs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..