Problem AProVE 07 otto08

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), s(y)) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, 0()) -> x
     , plus(x, s(y)) -> s(plus(x, y))
     , mod(s(x), 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> help(x, s(y), 0())
     , help(x, s(y), c) -> if(le(c, x), x, s(y), c)
     , if(true(), x, s(y), c) -> help(x, s(y), plus(c, s(y)))
     , if(false(), x, s(y), c) -> minus(x, minus(c, s(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..