Problem AProVE 07 otto13

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y, z) -> greater(y, z)
     , le(s(x), 0(), z) -> false()
     , le(s(x), s(y), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y), s(z)) -> le(x, y, z)
     , greater(x, 0()) -> first()
     , greater(0(), s(y)) -> second()
     , greater(s(x), s(y)) -> greater(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , triple(x) -> if(le(x, x, double(x)), x, 0(), 0())
     , if(false(), x, y, z) -> true()
     , if(first(), x, y, z) -> if(le(s(x), y, s(z)), s(x), y, s(z))
     , if(second(), x, y, z) -> if(le(s(x), s(y), z), s(x), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..