Problem AProVE 07 thiemann01

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), y) -> 0()
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(0(), y) -> y
     , plus(s(x), y) -> plus(x, s(y))
     , zero(s(x)) -> false()
     , zero(0()) -> true()
     , p(s(x)) -> x
     , div(x, y) -> quot(x, y, 0())
     , quot(x, y, z) -> if(zero(x), x, y, plus(z, s(0())))
     , if(true(), x, y, z) -> p(z)
     , if(false(), x, s(y), z) -> quot(minus(x, s(y)), s(y), z)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..