Problem AProVE 07 thiemann11

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , id(0()) -> 0()
     , id(s(x)) -> s(id(x))
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, y) -> if_mod(zero(x), zero(y), le(y, x), id(x), id(y))
     , if_mod(true(), b1, b2, x, y) -> 0()
     , if_mod(false(), b1, b2, x, y) -> if2(b1, b2, x, y)
     , if2(true(), b2, x, y) -> 0()
     , if2(false(), b2, x, y) -> if3(b2, x, y)
     , if3(true(), x, y) -> mod(minus(x, y), s(y))
     , if3(false(), x, y) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..