Problem AProVE 07 thiemann14

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  empty(nil()) -> true()
     , empty(cons(x, y)) -> false()
     , tail(nil()) -> nil()
     , tail(cons(x, y)) -> y
     , head(cons(x, y)) -> x
     , zero(0()) -> true()
     , zero(s(x)) -> false()
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(0())) -> 0()
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , intlist(x) -> if_intlist(empty(x), x)
     , if_intlist(true(), x) -> nil()
     , if_intlist(false(), x) -> cons(s(head(x)), intlist(tail(x)))
     , int(x, y) -> if_int(zero(x), zero(y), x, y)
     , if_int(true(), b, x, y) -> if1(b, x, y)
     , if_int(false(), b, x, y) -> if2(b, x, y)
     , if1(true(), x, y) -> cons(0(), nil())
     , if1(false(), x, y) -> cons(0(), int(s(0()), y))
     , if2(true(), x, y) -> nil()
     , if2(false(), x, y) -> intlist(int(p(x), p(y)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..