Problem AProVE 07 thiemann26

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , id_inc(x) -> x
     , id_inc(x) -> s(x)
     , quot(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(ge(y, s(0())), ge(x, y), x, y, z)
     , if(false(), b, x, y, z) -> div_by_zero()
     , if(true(), false(), x, y, z) -> z
     , if(true(), true(), x, y, z) -> div(minus(x, y), y, id_inc(z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..