Problem AProVE 07 thiemann34

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gt(s(x), 0()) -> true()
     , gt(0(), y) -> false()
     , gt(s(x), s(y)) -> gt(x, y)
     , divides(x, y) -> div(x, y, y)
     , div(0(), 0(), z) -> true()
     , div(0(), s(x), z) -> false()
     , div(s(x), 0(), s(z)) -> div(s(x), s(z), s(z))
     , div(s(x), s(y), z) -> div(x, y, z)
     , prime(x) -> test(x, s(s(0())))
     , test(x, y) -> if1(gt(x, y), x, y)
     , if1(true(), x, y) -> if2(divides(x, y), x, y)
     , if1(false(), x, y) -> true()
     , if2(true(), x, y) -> false()
     , if2(false(), x, y) -> test(x, s(y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..