Problem AProVE 09 Inductive gcdhard

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  minus(0(), x) -> 0()
     , minus(s(x), 0()) -> s(x)
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , mod(x, 0()) -> 0()
     , mod(x, s(y)) -> if(lt(x, s(y)), x, s(y))
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> mod(minus(x, y), y)
     , gcd(x, 0()) -> x
     , gcd(0(), s(y)) -> s(y)
     , gcd(s(x), s(y)) -> gcd(mod(s(x), s(y)), mod(s(y), s(x)))
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(x)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..