Problem AProVE 09 Inductive zerolist

LMPO

Execution Time (secs)
0.068
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.072
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP*

Execution Time (secs)
0.056
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.069
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.072
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.061
Answer
MAYBE
InputAProVE 09 Inductive zerolist
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  sub(0(), 0()) -> 0()
     , sub(s(x), 0()) -> s(x)
     , sub(0(), s(x)) -> 0()
     , sub(s(x), s(y)) -> sub(x, y)
     , zero(nil()) -> zero2(0(), nil())
     , zero(cons(x, xs)) -> zero2(sub(x, x), cons(x, xs))
     , zero2(0(), nil()) -> nil()
     , zero2(0(), cons(x, xs)) -> cons(sub(x, x), zero(xs))
     , zero2(s(y), nil()) -> zero(nil())
     , zero2(s(y), cons(x, xs)) -> zero(cons(x, xs))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..