Problem Beerendonk 07 17

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  cond1(true(), x, y) -> cond2(gr(x, y), x, y)
     , cond2(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond2(false(), x, y) -> cond3(eq(x, y), x, y)
     , cond3(true(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), p(x), y)
     , cond3(false(), x, y) -> cond1(gr(add(x, y), 0()), x, p(y))
     , gr(0(), x) -> false()
     , gr(s(x), 0()) -> true()
     , gr(s(x), s(y)) -> gr(x, y)
     , add(0(), x) -> x
     , add(s(x), y) -> s(add(x, y))
     , eq(0(), 0()) -> true()
     , eq(0(), s(x)) -> false()
     , eq(s(x), 0()) -> false()
     , eq(s(x), s(y)) -> eq(x, y)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..