Problem HirokawaMiddeldorp 04 t001

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  -(x, 0()) -> x
     , -(s(x), s(y)) -> -(x, y)
     , *(x, 0()) -> 0()
     , *(x, s(y)) -> +(*(x, y), x)
     , if(true(), x, y) -> x
     , if(false(), x, y) -> y
     , odd(0()) -> false()
     , odd(s(0())) -> true()
     , odd(s(s(x))) -> odd(x)
     , half(0()) -> 0()
     , half(s(0())) -> 0()
     , half(s(s(x))) -> s(half(x))
     , if(true(), x, y) -> true()
     , if(false(), x, y) -> false()
     , pow(x, y) -> f(x, y, s(0()))
     , f(x, 0(), z) -> z
     , f(x, s(y), z) ->
       if(odd(s(y)), f(x, y, *(x, z)), f(*(x, x), half(s(y)), z))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..