Problem Maude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple

LMPO

Execution Time (secs)
0.032
Answer
YES(?,ELEMENTARY)
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,ELEMENTARY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,ELEMENTARY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Lightweight Multiset Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(and) = {}, safe(tt) = {}, safe(plus) = {}, safe(0) = {},
   safe(s) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {plus}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  and(tt(), X;) -> X
      , plus(N, 0();) -> N
      , plus(N, s(; M);) -> s(; plus(N, M;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

MPO

Execution Time (secs)
0.040
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   plus > s .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

POP*

Execution Time (secs)
0.049
Answer
YES(?,POLY)
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(and) = {}, safe(tt) = {}, safe(plus) = {}, safe(0) = {},
   safe(s) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {plus}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  and(tt(), X;) -> X
      , plus(N, 0();) -> N
      , plus(N, s(; M);) -> s(; plus(N, M;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.050
Answer
YES(?,POLY)
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order (PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(and) = {}, safe(tt) = {}, safe(plus) = {1}, safe(0) = {},
   safe(s) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {plus}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  and(tt(), X;) -> X
      , plus(0(); N) -> N
      , plus(s(; M); N) -> s(; plus(M; N))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

Small POP*

Execution Time (secs)
0.043
Answer
YES(?,O(n^1))
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC) as induced by the safe mapping
  
   safe(and) = {}, safe(tt) = {}, safe(plus) = {}, safe(0) = {},
   safe(s) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {plus}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  and(tt(), X;) -> X
      , plus(N, 0();) -> N
      , plus(N, s(; M);) -> s(; plus(N, M;))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.050
Answer
YES(?,O(n^1))
InputMaude 06 MYNAT nosorts-peanoSimple
YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  and(tt(), X) -> X
     , plus(N, 0()) -> N
     , plus(N, s(M)) -> s(plus(N, M))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC,
                             PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(and) = {}, safe(tt) = {}, safe(plus) = {1}, safe(0) = {},
   safe(s) = {1}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {plus}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  and(tt(), X;) -> X
      , plus(0(); N) -> N
      , plus(s(; M); N) -> s(; plus(M; N))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))