Problem Mixed TRS jones1

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,POLY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,POLY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Polynomial Path Order (PS) as induced by the safe mapping
  
   safe(rev) = {}, safe(r1) = {2}, safe(empty) = {},
   safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   rev > r1 .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {rev, r1}
  
  The recursion depth is 2 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  rev(ls;) -> r1(ls; empty())
      , r1(empty(); a) -> a
      , r1(cons(; x, k); a) -> r1(k; cons(; x, a))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,POLY)

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

YES(?,O(n^1))

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(ls) -> r1(ls, empty())
     , r1(empty(), a) -> a
     , r1(cons(x, k), a) -> r1(k, cons(x, a))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,O(n^1))

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Small Polynomial Path Order (WSC,
                             PS,
                             Nat 1-bounded) as induced by the safe mapping
  
   safe(rev) = {}, safe(r1) = {2}, safe(empty) = {},
   safe(cons) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   rev > r1 .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {r1}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  rev(ls;) -> r1(ls; empty())
      , r1(empty(); a) -> a
      , r1(cons(; x, k); a) -> r1(k; cons(; x, a))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,O(n^1))