Problem Rubio 04 enno

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  lt(0(), s(X)) -> true()
     , lt(s(X), 0()) -> false()
     , lt(s(X), s(Y)) -> lt(X, Y)
     , append(nil(), Y) -> Y
     , append(add(N, X), Y) -> add(N, append(X, Y))
     , split(N, nil()) -> pair(nil(), nil())
     , split(N, add(M, Y)) -> f_1(split(N, Y), N, M, Y)
     , f_1(pair(X, Z), N, M, Y) -> f_2(lt(N, M), N, M, Y, X, Z)
     , f_2(true(), N, M, Y, X, Z) -> pair(X, add(M, Z))
     , f_2(false(), N, M, Y, X, Z) -> pair(add(M, X), Z)
     , qsort(nil()) -> nil()
     , qsort(add(N, X)) -> f_3(split(N, X), N, X)
     , f_3(pair(Y, Z), N, X) -> append(qsort(Y), add(X, qsort(Z)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..