Problem SK90 2.21

YES(?,ELEMENTARY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,ELEMENTARY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Lightweight Multiset Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(bin) = {2}, safe(0) = {}, safe(s) = {1}, safe(+) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {bin}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  bin(x; 0()) -> s(; 0())
      , bin(0(); s(; y)) -> 0()
      , bin(s(; x); s(; y)) -> +(; bin(x; s(; y)), bin(x; y))}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   bin > s, bin > + .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  bin(x, 0()) -> s(0())
     , bin(0(), s(y)) -> 0()
     , bin(s(x), s(y)) -> +(bin(x, s(y)), bin(x, y))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..