Problem SK90 2.26

LMPO

Execution Time (secs)
0.077
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.084
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputSK90 2.26
YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   f > p, f > h, f > g, f > +, f > q, h > p, h > pair, h > +, h > q,
   g > s, g > p, g > h, g > pair, g > +, g > q, + > s .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

POP*

Execution Time (secs)
0.051
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.063
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.117
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.060
Answer
MAYBE
InputSK90 2.26
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  f(0()) -> 0()
     , f(s(0())) -> s(0())
     , f(s(s(x))) -> p(h(g(x)))
     , g(0()) -> pair(s(0()), s(0()))
     , g(s(x)) -> h(g(x))
     , h(x) -> pair(+(p(x), q(x)), p(x))
     , p(pair(x, y)) -> x
     , q(pair(x, y)) -> y
     , +(x, 0()) -> x
     , +(x, s(y)) -> s(+(x, y))
     , f(s(s(x))) -> +(p(g(x)), q(g(x)))
     , g(s(x)) -> pair(+(p(g(x)), q(g(x))), p(g(x)))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..