Problem SK90 4.25

YES(?,ELEMENTARY)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,ELEMENTARY)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  Lightweight Multiset Path Order () as induced by the safe mapping
  
   safe(rev) = {}, safe(a) = {}, safe(b) = {}, safe(++) = {1, 2}
  
  and precedence
  
   empty .
  
  Following symbols are considered recursive:
  
   {rev}
  
  The recursion depth is 1 .
  
  For your convenience, here are the oriented rules in predicative
  notation (possibly applying argument filtering):
  
   Strict DPs: {}
   Weak DPs  : {}
   Strict Trs:
     {  rev(a();) -> a()
      , rev(b();) -> b()
      , rev(++(; x, y);) -> ++(; rev(y;), rev(x;))
      , rev(++(; x, x);) -> rev(x;)}
   Weak Trs  : {}

Hurray, we answered YES(?,ELEMENTARY)

YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   rev > ++ .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  rev(a()) -> a()
     , rev(b()) -> b()
     , rev(++(x, y)) -> ++(rev(y), rev(x))
     , rev(++(x, x)) -> rev(x)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..