Problem Secret 06 TRS division

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  division(x, y) -> div(x, y, 0())
     , div(x, y, z) -> if(lt(x, y), x, y, inc(z))
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, s(y), z) -> div(minus(x, s(y)), s(y), z)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , lt(x, 0()) -> false()
     , lt(0(), s(y)) -> true()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..