Problem Secret 07 TRS aprove02

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  plus(x, y) -> ifPlus(isZero(x), x, inc(y))
     , ifPlus(true(), x, y) -> p(y)
     , ifPlus(false(), x, y) -> plus(p(x), y)
     , times(x, y) -> timesIter(0(), x, y, 0())
     , timesIter(i, x, y, z) -> ifTimes(ge(i, x), i, x, y, z)
     , ifTimes(true(), i, x, y, z) -> z
     , ifTimes(false(), i, x, y, z) ->
       timesIter(inc(i), x, y, plus(z, y))
     , isZero(0()) -> true()
     , isZero(s(0())) -> false()
     , isZero(s(s(x))) -> isZero(s(x))
     , inc(0()) -> s(0())
     , inc(s(x)) -> s(inc(x))
     , inc(x) -> s(x)
     , p(0()) -> 0()
     , p(s(x)) -> x
     , p(s(s(x))) -> s(p(s(x)))
     , ge(x, 0()) -> true()
     , ge(0(), s(y)) -> false()
     , ge(s(x), s(y)) -> ge(x, y)
     , f0(0(), y, x) -> f1(x, y, x)
     , f1(x, y, z) -> f2(x, y, z)
     , f2(x, 1(), z) -> f0(x, z, z)
     , f0(x, y, z) -> d()
     , f1(x, y, z) -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..