Problem Secret 07 TRS aprove06

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , double(0()) -> 0()
     , double(s(x)) -> s(s(double(x)))
     , log(0()) -> logError()
     , log(s(x)) -> loop(s(x), s(0()), 0())
     , loop(x, s(y), z) -> if(le(x, s(y)), x, s(y), z)
     , if(true(), x, y, z) -> z
     , if(false(), x, y, z) -> loop(x, double(y), s(z))
     , maplog(xs) -> mapIter(xs, nil())
     , mapIter(xs, ys) -> ifmap(isempty(xs), xs, ys)
     , ifmap(true(), xs, ys) -> ys
     , ifmap(false(), xs, ys) ->
       mapIter(droplast(xs), cons(log(last(xs)), ys))
     , isempty(nil()) -> true()
     , isempty(cons(x, xs)) -> false()
     , last(nil()) -> error()
     , last(cons(x, nil())) -> x
     , last(cons(x, cons(y, xs))) -> last(cons(y, xs))
     , droplast(nil()) -> nil()
     , droplast(cons(x, nil())) -> nil()
     , droplast(cons(x, cons(y, xs))) -> cons(x, droplast(cons(y, xs)))
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..