Problem Secret 07 TRS aprove08

LMPO

Execution Time (secs)
0.374
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.258
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP*

Execution Time (secs)
0.226
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.243
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.241
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.298
Answer
MAYBE
InputSecret 07 TRS aprove08
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  gcd(x, y) -> gcd2(x, y, 0())
     , gcd2(x, y, i) ->
       if1(le(x, 0()), le(y, 0()), le(x, y), le(y, x), x, y, inc(i))
     , if1(true(), b1, b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(y), neededIterations(i))
     , if1(false(), b1, b2, b3, x, y, i) -> if2(b1, b2, b3, x, y, i)
     , if2(true(), b2, b3, x, y, i) ->
       pair(result(x), neededIterations(i))
     , if2(false(), b2, b3, x, y, i) -> if3(b2, b3, x, y, i)
     , if3(false(), b3, x, y, i) -> gcd2(minus(x, y), y, i)
     , if3(true(), b3, x, y, i) -> if4(b3, x, y, i)
     , if4(false(), x, y, i) -> gcd2(x, minus(y, x), i)
     , if4(true(), x, y, i) -> pair(result(x), neededIterations(i))
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , a() -> b()
     , a() -> c()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..