Problem Secret 07 TRS aprove09

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  div(x, y) -> div2(x, y, 0())
     , div2(x, y, i) ->
       if1(le(y, 0()), le(y, x), x, y, plus(i, 0()), inc(i))
     , if1(true(), b, x, y, i, j) -> divZeroError()
     , if1(false(), b, x, y, i, j) -> if2(b, x, y, i, j)
     , if2(true(), x, y, i, j) -> div2(minus(x, y), y, j)
     , if2(false(), x, y, i, j) -> i
     , inc(0()) -> 0()
     , inc(s(i)) -> s(inc(i))
     , le(s(x), 0()) -> false()
     , le(0(), y) -> true()
     , le(s(x), s(y)) -> le(x, y)
     , minus(x, 0()) -> x
     , minus(0(), y) -> 0()
     , minus(s(x), s(y)) -> minus(x, y)
     , plus(x, y) -> plusIter(x, y, 0())
     , plusIter(x, y, z) -> ifPlus(le(x, z), x, y, z)
     , ifPlus(true(), x, y, z) -> y
     , ifPlus(false(), x, y, z) -> plusIter(x, s(y), s(z))
     , a() -> c()
     , a() -> d()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..