Problem TCT 09 insertsort

LMPO

Execution Time (secs)
0.063
Answer
MAYBE
InputTCT 09 insertsort
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.134
Answer
YES(?,PRIMREC)
InputTCT 09 insertsort
YES(?,PRIMREC)

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: YES(?,PRIMREC)

Proof:
  The input was oriented with the instance of
  'multiset path orders' as induced by the precedence
  
   insert > ite, insert > lt, insert > cons, sort > insert, tt ~ s,
   ff ~ 0 .

Hurray, we answered YES(?,PRIMREC)

POP*

Execution Time (secs)
0.128
Answer
MAYBE
InputTCT 09 insertsort
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.062
Answer
MAYBE
InputTCT 09 insertsort
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.073
Answer
MAYBE
InputTCT 09 insertsort
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.059
Answer
MAYBE
InputTCT 09 insertsort
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  ite(tt(), x, y) -> x
     , ite(ff(), x, y) -> y
     , lt(0(), s(y)) -> tt()
     , lt(x, 0()) -> ff()
     , lt(s(x), s(y)) -> lt(x, y)
     , insert(a, nil()) -> cons(a, nil())
     , insert(a, cons(b, l)) ->
       ite(lt(a, b), cons(a, cons(b, l)), cons(b, insert(a, l)))
     , sort(nil()) -> nil()
     , sort(cons(a, l)) -> insert(a, sort(l))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..