Problem TCT 09 mergesort

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  leq(0(), x) -> tt()
     , leq(s(x), 0()) -> ff()
     , leq(s(x), s(y)) -> leq(x, y)
     , split(nil()) -> app(nil(), nil())
     , split(cons(x, nil())) -> app(cons(x, nil()), nil())
     , split(cons(x, cons(y, xs))) -> split1(x, y, split(xs))
     , split1(x, y, app(xs, ys)) -> app(cons(x, xs), cons(y, ys))
     , merge([](), xs) -> xs
     , merge(xs, []()) -> xs
     , merge(cons(x, xs), cons(y, ys)) ->
       ifmerge(leq(x, y), x, y, xs, ys)
     , ifmerge(tt(), x, y, xs, ys) -> cons(x, merge(xs, cons(y, ys)))
     , ifmerge(ff(), x, y, xs, ys) -> cons(y, merge(cons(x, xs), ys))
     , mergesort(xs) -> mergesort1(split(xs))
     , mergesort1(app(xs, ys)) -> merge(mergesort(xs), mergesort(ys))}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..