Problem Transformed CSR 04 Ex1 GM03 GM

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__p(0()) -> 0()
     , a__p(s(X)) -> mark(X)
     , a__leq(0(), Y) -> true()
     , a__leq(s(X), 0()) -> false()
     , a__leq(s(X), s(Y)) -> a__leq(mark(X), mark(Y))
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__diff(X, Y) ->
       a__if(a__leq(mark(X), mark(Y)), 0(), s(diff(p(X), Y)))
     , mark(p(X)) -> a__p(mark(X))
     , mark(leq(X1, X2)) -> a__leq(mark(X1), mark(X2))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(diff(X1, X2)) -> a__diff(mark(X1), mark(X2))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , a__p(X) -> p(X)
     , a__leq(X1, X2) -> leq(X1, X2)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__diff(X1, X2) -> diff(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..