Problem Transformed CSR 04 Ex3 2 Luc97 GM

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__dbl(0()) -> 0()
     , a__dbl(s(X)) -> s(s(dbl(X)))
     , a__dbls(nil()) -> nil()
     , a__dbls(cons(X, Y)) -> cons(dbl(X), dbls(Y))
     , a__sel(0(), cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__sel(s(X), cons(Y, Z)) -> a__sel(mark(X), mark(Z))
     , a__indx(nil(), X) -> nil()
     , a__indx(cons(X, Y), Z) -> cons(sel(X, Z), indx(Y, Z))
     , a__from(X) -> cons(X, from(s(X)))
     , mark(dbl(X)) -> a__dbl(mark(X))
     , mark(dbls(X)) -> a__dbls(mark(X))
     , mark(sel(X1, X2)) -> a__sel(mark(X1), mark(X2))
     , mark(indx(X1, X2)) -> a__indx(mark(X1), X2)
     , mark(from(X)) -> a__from(X)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(X)
     , mark(nil()) -> nil()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(X1, X2)
     , a__dbl(X) -> dbl(X)
     , a__dbls(X) -> dbls(X)
     , a__sel(X1, X2) -> sel(X1, X2)
     , a__indx(X1, X2) -> indx(X1, X2)
     , a__from(X) -> from(X)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..