Problem Transformed CSR 04 Ex9 BLR02 GM

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__filter(cons(X, Y), 0(), M) -> cons(0(), filter(Y, M, M))
     , a__filter(cons(X, Y), s(N), M) -> cons(mark(X), filter(Y, N, M))
     , a__sieve(cons(0(), Y)) -> cons(0(), sieve(Y))
     , a__sieve(cons(s(N), Y)) ->
       cons(s(mark(N)), sieve(filter(Y, N, N)))
     , a__nats(N) -> cons(mark(N), nats(s(N)))
     , a__zprimes() -> a__sieve(a__nats(s(s(0()))))
     , mark(filter(X1, X2, X3)) ->
       a__filter(mark(X1), mark(X2), mark(X3))
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(nats(X)) -> a__nats(mark(X))
     , mark(zprimes()) -> a__zprimes()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , a__filter(X1, X2, X3) -> filter(X1, X2, X3)
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__nats(X) -> nats(X)
     , a__zprimes() -> zprimes()}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..