Problem Transformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM

LMPO

Execution Time (secs)
0.152
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

MPO

Execution Time (secs)
0.448
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP*

Execution Time (secs)
0.142
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.167
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP*

Execution Time (secs)
0.160
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..

Small POP* (PS)

Execution Time (secs)
0.301
Answer
MAYBE
InputTransformed CSR 04 ExIntrod GM99 GM
MAYBE

We consider the following Problem:

  Strict Trs:
    {  a__primes() -> a__sieve(a__from(s(s(0()))))
     , a__from(X) -> cons(mark(X), from(s(X)))
     , a__head(cons(X, Y)) -> mark(X)
     , a__tail(cons(X, Y)) -> mark(Y)
     , a__if(true(), X, Y) -> mark(X)
     , a__if(false(), X, Y) -> mark(Y)
     , a__filter(s(s(X)), cons(Y, Z)) ->
       a__if(divides(s(s(mark(X))), mark(Y)),
             filter(s(s(X)), Z),
             cons(Y, filter(X, sieve(Y))))
     , a__sieve(cons(X, Y)) -> cons(mark(X), filter(X, sieve(Y)))
     , mark(primes()) -> a__primes()
     , mark(sieve(X)) -> a__sieve(mark(X))
     , mark(from(X)) -> a__from(mark(X))
     , mark(head(X)) -> a__head(mark(X))
     , mark(tail(X)) -> a__tail(mark(X))
     , mark(if(X1, X2, X3)) -> a__if(mark(X1), X2, X3)
     , mark(filter(X1, X2)) -> a__filter(mark(X1), mark(X2))
     , mark(s(X)) -> s(mark(X))
     , mark(0()) -> 0()
     , mark(cons(X1, X2)) -> cons(mark(X1), X2)
     , mark(true()) -> true()
     , mark(false()) -> false()
     , mark(divides(X1, X2)) -> divides(mark(X1), mark(X2))
     , a__primes() -> primes()
     , a__sieve(X) -> sieve(X)
     , a__from(X) -> from(X)
     , a__head(X) -> head(X)
     , a__tail(X) -> tail(X)
     , a__if(X1, X2, X3) -> if(X1, X2, X3)
     , a__filter(X1, X2) -> filter(X1, X2)}
  StartTerms: basic terms
  Strategy: innermost

Certificate: MAYBE

Proof:
  The input cannot be shown compatible

Arrrr..