MAYBE
MAYBE
TRS:
 {
                           ap(ap(ap(if(), null()), f), xs) ->
  ap(ap(cons(), ap(f, ap(last(), xs))), ap(ap(if2(), f), xs)),
                           ap(ap(ap(if(), true()), f), xs) -> null(),
                                      ap(ap(map(), f), xs) ->
  ap(ap(ap(if(), ap(isEmpty(), xs)), f), xs),
                                      ap(ap(if2(), f), xs) ->
  ap(ap(map(), f), ap(dropLast(), xs)),
                      ap(isEmpty(), ap(ap(cons(), x), xs)) -> null(),
                                     ap(isEmpty(), null()) -> true(),
      ap(last(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
  ap(last(), ap(ap(cons(), y), ys)),
                     ap(last(), ap(ap(cons(), x), null())) -> x,
  ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
  ap(ap(cons(), x), ap(dropLast(), ap(ap(cons(), y), ys))),
                 ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), null())) -> null()
 }
 DUP: We consider a duplicating system.
  Trs:
   {
                             ap(ap(ap(if(), null()), f), xs) ->
    ap(ap(cons(), ap(f, ap(last(), xs))), ap(ap(if2(), f), xs)),
                             ap(ap(ap(if(), true()), f), xs) -> null(),
                                        ap(ap(map(), f), xs) ->
    ap(ap(ap(if(), ap(isEmpty(), xs)), f), xs),
                                        ap(ap(if2(), f), xs) ->
    ap(ap(map(), f), ap(dropLast(), xs)),
                        ap(isEmpty(), ap(ap(cons(), x), xs)) -> null(),
                                       ap(isEmpty(), null()) -> true(),
        ap(last(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
    ap(last(), ap(ap(cons(), y), ys)),
                       ap(last(), ap(ap(cons(), x), null())) -> x,
    ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
    ap(ap(cons(), x), ap(dropLast(), ap(ap(cons(), y), ys))),
                   ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), null())) -> null()
   }
  Fail