MAYBE
MAYBE
TRS:
 {
                           ap(ap(ap(if(), true()), f), xs) -> nil(),
                          ap(ap(ap(if(), false()), f), xs) ->
  ap(ap(cons(), ap(f, ap(last(), xs))), ap(ap(map(), f), ap(dropLast(), xs))),
                                      ap(ap(map(), f), xs) ->
  ap(ap(ap(if(), ap(isEmpty(), xs)), f), xs),
                      ap(isEmpty(), ap(ap(cons(), x), xs)) -> false(),
                                      ap(isEmpty(), nil()) -> true(),
      ap(last(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
  ap(last(), ap(ap(cons(), y), ys)),
                      ap(last(), ap(ap(cons(), x), nil())) -> x,
  ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
  ap(ap(cons(), x), ap(dropLast(), ap(ap(cons(), y), ys))),
                  ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), nil())) -> nil(),
                                     ap(dropLast(), nil()) -> nil()
 }
 DUP: We consider a duplicating system.
  Trs:
   {
                             ap(ap(ap(if(), true()), f), xs) -> nil(),
                            ap(ap(ap(if(), false()), f), xs) ->
    ap(
      ap(cons(), ap(f, ap(last(), xs))), ap(ap(map(), f), ap(dropLast(), xs))
    ),
                                        ap(ap(map(), f), xs) ->
    ap(ap(ap(if(), ap(isEmpty(), xs)), f), xs),
                        ap(isEmpty(), ap(ap(cons(), x), xs)) -> false(),
                                        ap(isEmpty(), nil()) -> true(),
        ap(last(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
    ap(last(), ap(ap(cons(), y), ys)),
                        ap(last(), ap(ap(cons(), x), nil())) -> x,
    ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), ap(ap(cons(), y), ys))) ->
    ap(ap(cons(), x), ap(dropLast(), ap(ap(cons(), y), ys))),
                    ap(dropLast(), ap(ap(cons(), x), nil())) -> nil(),
                                       ap(dropLast(), nil()) -> nil()
   }
  Fail