YES
Trs:
 {f(g(x, y), f(y, y)) -> f(g(y, x), y)}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {g_2(q6, q6) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_2(q6, q4) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_2(q6, q2) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_2(q4, q6) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_2(q4, q4) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_2(q4, q2) -> q6 | q5 | q4 | q3 | q2,
     g_1(q6, q6) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q6, q4) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q6, q2) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q4, q6) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q4, q4) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q4, q2) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q2, q6) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q2, q4) -> q4 | q3 | q2,
     g_1(q2, q2) -> q4 | q3 | q2,
     g_0(q6, q6) -> q2,
     g_0(q6, q4) -> q2,
     g_0(q6, q2) -> q2,
     g_0(q4, q6) -> q2,
     g_0(q4, q4) -> q2,
     g_0(q4, q2) -> q2,
     g_0(q2, q6) -> q2,
     g_0(q2, q4) -> q2,
     g_0(q2, q2) -> q2,
     f_2(q6, q6) -> q2,
     f_2(q6, q4) -> q2,
     f_2(q5, q6) -> q2,
     f_2(q5, q4) -> q2,
     f_1(q6, q6) -> q2,
     f_1(q6, q4) -> q2,
     f_1(q6, q2) -> q2,
     f_1(q4, q6) -> q2,
     f_1(q4, q4) -> q2,
     f_1(q4, q2) -> q2,
     f_1(q3, q6) -> q2,
     f_1(q3, q4) -> q2,
     f_1(q3, q2) -> q2,
     f_0(q6, q6) -> q2,
     f_0(q6, q4) -> q2,
     f_0(q6, q2) -> q2,
     f_0(q4, q6) -> q2,
     f_0(q4, q4) -> q2,
     f_0(q4, q2) -> q2,
     f_0(q2, q6) -> q2,
     f_0(q2, q4) -> q2,
     f_0(q2, q2) -> q2}
   Strict:
   {}
   Qed