YES
Trs:
 {f(a()) -> f(b()),
    f(x) -> g(x),
  g(b()) -> g(a())}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {   b_1() -> q12,
        b_0() -> q4,
        a_2() -> q20,
        a_1() -> q9,
        a_0() -> q4,
     f_1(q12) -> q13,
      f_0(q4) -> q4,
     g_2(q16) -> q17,
      g_1(q5) -> q6,
      g_0(q4) -> q4,
          q20 -> q16,
          q17 -> q13,
          q13 -> q4,
          q12 -> q16,
           q9 -> q5,
           q6 -> q4,
           q4 -> q5}
   Strict:
   {}
   Qed