YES
Trs:
 {f(a()) -> g(a()),
  g(b()) -> f(b()),
     b() -> a()}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {f_1(q11) -> q12,
      f_0(q4) -> q4,
     g_2(q17) -> q18,
      g_1(q7) -> q8,
      g_0(q4) -> q4,
        b_1() -> q11,
        b_0() -> q4,
        a_2() -> q15,
        a_1() -> q5,
        a_0() -> q4,
          q18 -> q12,
          q15 -> q17 | q11,
          q12 -> q4,
           q8 -> q4,
           q5 -> q7 | q4}
   Strict:
   {}
   Qed