YES
Trs:
 {      a(X) -> e(),
        b(X) -> e(),
  c(b(a(X))) -> a(a(b(b(c(c(X)))))),
        c(X) -> e()}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {a_1(q11) -> q12,
     a_1(q10) -> q11,
      a_0(q3) -> q3,
      b_1(q9) -> q10,
      b_1(q8) -> q9,
      b_0(q3) -> q3,
     c_1(q25) -> q26,
      c_1(q7) -> q8,
      c_1(q6) -> q7,
      c_0(q3) -> q3,
        e_2() -> q20,
        e_1() -> q4,
        e_0() -> q3,
          q26 -> q7,
          q20 -> q26 | q12 | q11 | q10 | q9 | q8 | q7,
          q12 -> q7 | q3,
          q11 -> q25,
           q4 -> q3,
           q3 -> q6}
   Strict:
   {}
   Qed