YES Trs: { f(0()) -> s(0()), f(s(0())) -> s(s(0())), f(s(0())) -> *(s(s(0())), f(0())), f(+(x, s(0()))) -> +(s(s(0())), f(x)), f(+(x, y)) -> *(f(x), f(y))} Comment: We consider a non-duplicating trs. BOUND: Automaton: { 0_3() -> q22, 0_2() -> q16, 0_1() -> q6, 0_0() -> q3, s_3(q22) -> q21, s_2(q16) -> q13, s_2(q13) -> q20 | q19 | q10 | q9, s_1(q6) -> q10 | q0, s_1(q0) -> q10 | q0, s_0(q3) -> q2, s_0(q2) -> q2, s_0(q1) -> q2, s_0(q0) -> q2, +_2(q9, q19) -> q20 | q19 | q10 | q9, +_1(q0, q10) -> q10 | q0, +_1(q0, q9) -> q10 | q0, +_0(q3, q3) -> q1, +_0(q3, q2) -> q1, +_0(q3, q1) -> q1, +_0(q3, q0) -> q1, +_0(q2, q3) -> q1, +_0(q2, q2) -> q1, +_0(q2, q1) -> q1, +_0(q2, q0) -> q1, +_0(q1, q3) -> q1, +_0(q1, q2) -> q1, +_0(q1, q1) -> q1, +_0(q1, q0) -> q1, +_0(q0, q3) -> q1, +_0(q0, q2) -> q1, +_0(q0, q1) -> q1, +_0(q0, q0) -> q1, f_3(q19) -> q28, f_3(q9) -> q27, f_2(q19) -> q26, f_2(q16) -> q21, f_2(q10) -> q20, f_2(q9) -> q20, f_2(q0) -> q19, f_1(q10) -> q10, f_1(q9) -> q10, f_1(q6) -> q13, f_1(q3) -> q10, f_1(q2) -> q10, f_1(q1) -> q10, f_1(q0) -> q10 | q9, f_0(q3) -> q0, f_0(q2) -> q0, f_0(q1) -> q0, f_0(q0) -> q0, *_3(q27, q28) -> q28 | q27 | q26 | q20, *_2(q20, q26) -> q10, *_2(q19, q20) -> q20 | q19 | q10 | q9, *_2(q9, q21) -> q20 | q19 | q10 | q9, *_1(q10, q10) -> q10 | q0, *_1(q10, q9) -> q10 | q0, *_1(q9, q10) -> q10 | q0, *_1(q9, q9) -> q10, *_1(q0, q13) -> q10 | q0} Strict: {} Qed