YES
Trs:
 {        p(s(0())) -> 0(),
          f(s(0())) -> f(p(s(0()))),
             f(0()) -> cons(0(), n__f(s(0()))),
               f(X) -> n__f(X),
  activate(n__f(X)) -> f(X),
        activate(X) -> X}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {cons_2(q6, q10) -> q6,
      cons_1(q6, q8) -> q6,
      cons_0(q6, q6) -> q6,
             s_2(q6) -> q9,
             s_1(q6) -> q7,
             s_0(q6) -> q6,
             p_1(q7) -> q6,
             p_0(q6) -> q6,
               0_2() -> q6,
               0_1() -> q6,
               0_0() -> q6,
          n__f_2(q9) -> q10,
          n__f_2(q6) -> q6,
          n__f_1(q7) -> q8,
          n__f_1(q6) -> q6,
          n__f_0(q6) -> q6,
             f_1(q6) -> q6,
             f_0(q6) -> q6,
      activate_0(q6) -> q6}
   Strict:
   {}
   Qed