YES
Trs:
 {          p(s(X)) -> X,
             f(0()) -> cons(0(), n__f(s(0()))),
          f(s(0())) -> f(p(s(0()))),
               f(X) -> n__f(X),
  activate(n__f(X)) -> f(X),
        activate(X) -> X}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {cons_2(q10, q12) -> q6,
       cons_1(q7, q9) -> q6,
       cons_0(q6, q6) -> q6,
                0_2() -> q10,
                0_1() -> q7,
                0_0() -> q6,
             s_2(q10) -> q11,
              s_1(q7) -> q8,
              s_0(q6) -> q6,
              p_1(q8) -> q6,
              p_0(q6) -> q6,
          n__f_2(q11) -> q12,
           n__f_2(q6) -> q6,
           n__f_1(q8) -> q9,
           n__f_1(q6) -> q6,
           n__f_0(q6) -> q6,
              f_1(q6) -> q6,
              f_0(q6) -> q6,
       activate_0(q6) -> q6,
                   q7 -> q6}
   Strict:
   {}
   Qed